고1 공통수학1 「다항식의 연산」·「나머지정리와 인수분해」·「복소수」·「이차방정식」 단원에서 시험에 나오는 유형으로 문제 10개를 골랐어요. 문제마다 정답 보기를 누르면 정답과 풀이가 나와요.
다항식의 곱셈은 분배법칙으로 전개하고, 나눗셈은 A=BQ+R(R의 차수는 B의 차수보다 낮음)로 나타내요.
나머지정리: 다항식 f(x)를 x−a로 나눈 나머지는 f(a)이고, f(a)=0이면 x−a는 f(x)의 인수입니다.
복소수 a+bi(i²=−1)에서 두 복소수가 같을 조건은 실수부분과 허수부분이 각각 같은 것이며, 켤레복소수는 a−bi예요.
이차방정식 ax²+bx+c=0의 판별식 D=b²−4ac에서 D>0이면 서로 다른 두 실근, D=0이면 중근, D<0이면 서로 다른 두 허근입니다.
근과 계수의 관계는 두 근의 합 α+β=−ba, 곱 αβ=ca이고, 대칭식은 α²+β²=(α+β)²−2αβ로 바꿔 계산해요.
이차함수 y=a(x−p)²+q는 꼭짓점이 (p, q)이고, 제한된 범위에서는 꼭짓점과 양 끝점의 함숫값을 모두 비교해야 합니다.
자주 하는 실수는 제한된 범위의 최대·최소를 구할 때 꼭짓점이 범위 밖인데도 꼭짓점의 값을 답으로 쓰는 것이에요.
예: x²−3x+2를 x−2로 나눈 나머지는 2²−3×2+2=0이므로 x−2는 이 식의 인수입니다.
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