대수 문제 10개 무료로 풀기 — 단원별 대표 유형 (정답·풀이)

고2 대수 「지수와 로그」·「지수함수와 로그함수」·「삼각함수」·「수열」 단원에서 시험에 나오는 유형으로 문제 10개를 골랐어요. 문제마다 정답 보기를 누르면 정답과 풀이가 나와요.

함께 찾는 말: 고2대수

대수 핵심 개념 정리

지수는 거듭제곱근과 로그의 바탕이 되고, aˣ=N일 때 x=log_a N으로 쓰며 밑 a는 a>0, a≠1이고 진수 N은 N>0이어야 해요.

지수법칙은 aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ, (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ, a⁻ⁿ=1aⁿ, a^(mn)=ⁿ√aᵐ (a>0) 입니다.

로그의 성질은 log_a MN=log_a M+log_a N, log_a MN=log_a M−log_a N, log_a Mᵏ=k log_a M 이고 밑변환은 log_a b=log_c blog_c a 입니다.

지수함수 y=aˣ은 점근선이 y=0이고 로그함수 y=log_a x는 점근선이 x=0이며, a>1이면 증가하고 0<a<1이면 감소해요.

삼각함수는 호도법 π=180°를 쓰고, 호의 길이는 l=rθ, 부채꼴의 넓이는 S=½r²θ이며 sin²θ+cos²θ=1, tanθ=sinθ/cosθ 입니다.

사인법칙은 asinA=2R이고 코사인법칙은 a²=b²+c²−2bc cosA 이며, 등차수열은 aₙ=a+(n−1)d, Sₙ=n(2a+(n−1)d)/2, 등비수열은 aₙ=arⁿ⁻¹, Sₙ=a(rⁿ−1)/(r−1) (r≠1) 입니다.

자주 하는 실수는 지수·로그방정식이나 부등식에서 진수 조건을 확인하지 않는 것과, 밑이 1보다 작을 때 부등호 방향을 바꾸지 않는 것이에요.

예: log₂ 8+log₂ 4=3+2=5 이고, 등차수열 a=3, d=2의 제10항은 3+9×2=21 입니다.

오늘(2026.11.07) 문제예요. 이 페이지의 문제는 하루에 한 번 새 숫자로 바뀌어요.

1기본정수·유리수 지수 계산
다음 값을 구하시오.
4³²×(116)^-34
2기본지수법칙으로 식 간단히
a>0일 때, 다음 식을 a^k 꼴로 간단히 하시오.
a¹⁶×a⁵²÷a³⁵
3기본로그의 성질 계산
다음 식의 값을 구하시오.
3log₅ 10 - log₅ 200
4기본상용로그 값 표현
log 2.34 = 0.3692일 때, log 234의 값을 소수 넷째 자리까지 구하시오.
5기본로그방정식(기본)
방정식 log_x 27=3의 해를 구하시오.
6기본동경 위의 점으로 삼각함수 값
원점 O를 중심으로 하는 좌표평면에서 각 θ의 동경이 점 P(6, -8)를 지날 때, sinθ의 값을 구하시오.
7기본지수·로그 수의 크기 비교
세 수 A=∛2, B=√2, C=∛32의 대소를 작은 것부터 부등호 <를 사용하여 나타내시오.
8기본호도법 변환과 일반각
다음 각을 호도법(라디안)으로 나타내시오.
-435°
9기본지수방정식(밑 맞추기)
방정식 (125)^x-2=25을 만족시키는 x의 값을 구하시오.
10기본로그함수의 정의역과 점근선
함수 y=log₃(2x-4)의 정의역을 구하시오.

매일 새 문제 65개는 앱에서하루 65문제 중고등 · 수학 15·국어·영어·사회·과학 · 가입·로그인 없이 학년만 고르면 시작 · 무료앱 받기