사인법칙 코사인법칙 문제 10개 무료로 풀기 — 고2 대수 (정답·풀이)

고2 대수 「삼각함수」 단원에서 시험에 나오는 유형으로 문제 10개를 골랐어요. 문제마다 정답 보기를 누르면 정답과 풀이가 나와요.

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사인법칙 코사인법칙 핵심 개념 정리

사인법칙은 삼각형 ABC의 외접원의 반지름을 R라 할 때 asinA = bsinB = csinC = 2R 가 성립한다는 법칙입니다.

코사인법칙은 두 변과 그 끼인각을 알 때 나머지 한 변을 구하는 공식으로 a² = b² + c² - 2bc cosA 입니다.

같은 방식으로 b² = c² + a² - 2ca cosB, c² = a² + b² - 2ab cosC 도 외워 두세요.

삼각형의 넓이는 S = (12)bc sinA 이고, 세 변의 길이를 알면 cosA = (b² + c² - a²)/(2bc) 로 각을 구해요.

sinA : sinB : sinC = a : b : c 이므로 사인값의 비를 알면 세 변의 길이의 비를 바로 알 수 있습니다.

자주 하는 실수는 코사인법칙에서 -2bc cosA 의 부호를 빠뜨리거나, 사인법칙의 R를 지름으로 착각하는 것이에요.

예: a = 6, A = 30°이면 2R = 6sin30° = 6/(12) = 12 이므로 R = 6입니다.

오늘(2026.11.05) 문제예요. 이 페이지의 문제는 하루에 한 번 새 숫자로 바뀌어요.

1대표코사인법칙
삼각형 ABC에서 a=5, c=4, ∠B=60°일 때, 변 b의 길이를 구하시오.
2대표사인법칙
삼각형 ABC에서 외접원의 반지름의 길이가 11이고 ∠A=45°일 때, 변 a의 길이를 구하시오.
3대표코사인법칙
삼각형 ABC에서 b=2, c=10, ∠A=60°일 때, 변 a의 길이를 구하시오.
4대표사인법칙
삼각형 ABC에서 a=4, ∠A=30°일 때, 외접원의 반지름의 길이를 구하시오.
5대표코사인법칙
삼각형 ABC에서 세 변의 길이가 6, 8, 10이다. 길이가 10인 변의 대변인 각의 크기를 구하시오.
6대표사인법칙
삼각형 ABC에서 a=2, ∠A=45°일 때, 외접원의 반지름의 길이를 구하시오.
7심화sinA:sinB:sinC 비로 삼각형 판단
삼각형 ABC에서 sinA : sinB : sinC = 11 : 10 : 6일 때, 가장 큰 각의 코사인 값을 구하시오.
8심화삼각형의 넓이와 외접원
삼각형 ABC에서 b=9, c=14, ∠A=120°일 때, 삼각형 ABC의 넓이를 구하시오.
9심화sinA:sinB:sinC 비로 삼각형 판단
삼각형 ABC에서 sinA : sinB : sinC = 2 : 10 : 9일 때, 가장 큰 각의 코사인 값을 구하시오.
10심화삼각형의 넓이와 외접원
삼각형 ABC의 세 변의 길이가 각각 5, 7, 8이다.
이 삼각형의 넓이를 구하시오.

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