평행사변형 문제 10개 무료로 풀기 — 중2 수학 (정답·풀이)

중2 수학 「평행사변형」 단원에서 시험에 나오는 유형으로 문제 10개를 골랐어요. 문제마다 정답 보기를 누르면 정답과 풀이가 나와요.

평행사변형 핵심 개념 정리

평행사변형은 두 쌍의 대변이 각각 평행한 사각형이에요.

평행사변형에서 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기도 각각 같아요.

두 대각선은 서로 다른 것을 이등분하고, 이웃한 두 각의 크기의 합은 180°예요.

평행사변형이 되는 조건은 두 쌍의 대변이 각각 평행, 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같음, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음, 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분함, 한 쌍의 대변이 평행하고 길이가 같음 중 하나예요.

넓이는 (밑변의 길이) × (높이)이고, 이웃한 두 변의 길이를 a, b라 하면 둘레는 2(a+b)입니다.

자주 하는 실수는 한 쌍의 대변이 평행하기만 하거나 길이가 같기만 한 경우도 평행사변형이라고 생각하는 것이니, 평행과 길이가 같다는 조건이 함께 있어야 해요.

예: ∠A=65°이면 ∠B=180°-65°=115°이고, ∠C=65°, ∠D=115°입니다.

예: 밑변 8 cm, 높이 5 cm인 평행사변형의 넓이는 8×5=40 cm²입니다.

오늘의 평행사변형 문제 10개

오늘(2026.11.11) 문제예요. 이 페이지의 문제는 하루에 한 번 새 숫자로 바뀌어요.

1기본평행사변형의 뜻과 성질
평행사변형 DEFG에서 DE = (2x + 8) cm, FG = (x + 15) cm일 때, x의 값을 구하시오.
2기본평행사변형이 되는 조건
사각형 DEFG에서 DE = (5x + 7) cm, GF = (x + 47) cm, DE ∥ GF이다. 이 사각형이 평행사변형이 되도록 하는 x의 값을 구하시오.
3기본평행사변형의 변·각 관계 파악
평행사변형 PQRS에서 ∠Q = 122°이고 변 PS 위의 한 점 T에 대하여 QT가 ∠Q의 이등분선일 때, ∠PTQ의 크기는 몇 도인지 구하시오.
4기본평행사변형의 대변·대각 성질로 둘레와 각 구하기

다음 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 ∠B의 크기는 몇 도인지 구하시오.
5기본평행사변형의 넓이 계산
평행사변형 ABCD에서 밑변 BC의 길이가 9 cm이고 높이가 7 cm일 때, 평행사변형 ABCD의 넓이를 구하시오.
6대표평행사변형의성질을이용한각의크기
평행사변형 ABCD에서 ∠A : ∠B = 2 : 1이다. 대각선 AC를 그었을 때 ∠DAC = 103°이었다. 이때 ∠ACB의 크기는 몇 도인지 구하시오.
7대표평행사변형이 되도록 하는 미지수의 값 구하기

다음 그림의 □ABCD가 평행사변형일 때, x + y의 값을 구하시오. (단위: cm)
8대표대각·이웃한 각의 성질을 이용한 각의 크기 구하기
위 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 ∠D의 크기는 몇 도인지 구하시오.
9대표대각선과내부의점을이용한넓이
넓이가 40 cm²인 평행사변형 ABCD의 두 대각선의 교점을 O라 하자. 또 평행사변형 ABCD의 내부의 한 점 P에 대하여 △PAB의 넓이는 15 cm², △PBC의 넓이는 15 cm²이다. 이때 △OBC의 넓이는 몇 cm²인지 구하시오.
10대표각의이등분선을이용한선분의길이
평행사변형 PQRS에서 PQ = 4 cm, QR = 7 cm이다. ∠P의 이등분선이 변 QR와 만나는 점을 T, ∠S의 이등분선이 변 QR와 만나는 점을 U라 할 때, 선분 TR의 길이는 몇 cm인지 구하시오.

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