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곱셈 공식(다항식의 곱셈) 문제 10개 무료로 풀기 — 중3 수학 (정답·풀이)

중3 수학 「다항식의 곱셈」 단원에서 시험에 나오는 유형으로 문제 10개를 골랐어요. 문제마다 정답 보기를 누르면 정답과 풀이가 나와요.

함께 찾는 말: 곱셈 공식

곱셈 공식(다항식의 곱셈) 핵심 개념 정리

다항식의 곱셈은 분배법칙으로 한 다항식의 각 항을 다른 다항식의 모든 항에 곱한 뒤 동류항끼리 정리하는 것입니다.

완전제곱식 공식은 (a+b)² = a²+2ab+b², (a-b)² = a²-2ab+b²이에요.

합차공식은 (a+b)(a-b) = a²-b²이에요.

일차항의 계수가 있는 곱셈 공식은 (x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab, (ax+b)(cx+d) = acx²+(ad+bc)x+bd입니다.

공통부분이 있으면 A로 치환한 뒤 공식을 적용하고, 마지막에 다시 원래 식을 대입해요.

분모에 무리수가 있을 때는 합차공식을 이용해 분모를 유리화하고, a²+b² = (a+b)²-2ab 같은 변형으로 식의 값을 구해요.

자주 하는 실수는 (a+b)² = a²+b²처럼 가운데 항 2ab를 빠뜨리는 것이니 꼭 확인하세요.

예: 102² = (100+2)² = 10000+400+4 = 10404입니다.

오늘의 곱셈 공식(다항식의 곱셈) 문제 10개

오늘(2026.11.05) 문제예요. 이 페이지의 문제는 하루에 한 번 새 숫자로 바뀌어요.

1기본곱셈 공식(합차공식)의 적용
곱셈 공식을 이용하여 다음 식을 전개하시오.
(-6x + 6y)(-6x - 6y)
2기본곱셈 공식(완전제곱식)의 적용
곱셈 공식을 이용하여 다음 식을 전개하시오.
(6a + 11b)²
3기본곱셈 공식을 이용한 수의 계산
곱셈 공식을 이용하여 다음을 계산하시오.
19 × 13
4기본다항식×다항식의 전개
다음 식을 전개하시오. (4x + 4)(2x - 6)
5대표공통부분 치환을 이용한 전개
공통부분을 한 문자로 놓고 (2x - y - 4)(2x - y - 2)를 전개하시오. 또, 전개한 식에서 xy의 계수와 상수항의 합을 구하시오.
6대표곱셈 공식을 이용한 도형의 넓이
한 변의 길이가 (√2 + 2) cm인 정사각형 모양의 종이가 있다. 이 종이의 가로의 길이는 2 cm만큼 늘이고, 세로의 길이는 2 cm만큼 줄여서 직사각형을 만들었다. 이 직사각형의 넓이를 구하시오.
7대표분모의 유리화와 곱셈 공식의 변형을 이용한 식의 값
x = 1/(13 - 4√11), y = 1/(13 + 4√11)일 때, 1/x + 1/y의 값을 구하시오.
8대표전개식의 계수 조건으로 미지수 구하기
다항식 (3x + a)(3x - 2) - (x + 2)(x + 2)를 전개한 식에서 x의 계수가 2일 때, 상수 a의 값과 이 식의 상수항을 구하시오.
9대표전개식에서 계수의 합 구하기
다음 식을 전개한 식에서 상수항을 포함한 모든 항의 계수의 합을 구하시오.
(4x - 6)² - (x + 2)(4x + 6)
10심화역수의 합·차 조건을 이용한 식의 값 구하기
x - 1/x = 10일 때, x² + 1/x²의 값을 구하시오.

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