중2 수학 「확률」 단원에서 시험에 나오는 유형으로 문제 10개를 골랐어요. 문제마다 정답 보기를 누르면 정답과 풀이가 나와요.
확률 핵심 개념 정리
확률은 어떤 사건이 일어나기를 기대하는 정도를 0과 1 사이의 수로 나타낸 것이고, 모든 경우가 일어날 가능성이 같을 때 (사건 A가 일어나는 경우의 수) / (일어날 수 있는 모든 경우의 수)로 구해요.
확률 p의 범위는 0 ≤ p ≤ 1이며, 반드시 일어나는 사건의 확률은 1, 절대 일어나지 않는 사건의 확률은 0입니다.
여사건의 확률: (사건 A가 일어나지 않을 확률) = 1 − (사건 A가 일어날 확률)이고, '적어도 하나' 문제에서 특히 편리해요.
확률의 덧셈: 두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때 (A 또는 B가 일어날 확률) = P(A) + P(B)입니다.
확률의 곱셈: 두 사건 A, B가 서로 영향을 주지 않을 때 (A와 B가 동시에 일어날 확률) = P(A) × P(B)예요.
연속하여 꺼낼 때는 꺼낸 것을 다시 넣으면(복원) 두 번째 확률이 그대로이고, 다시 넣지 않으면(비복원) 전체 개수가 하나 줄어 확률이 달라져요.
자주 하는 실수는 '또는'과 '동시에'를 헷갈려서 더해야 할 때 곱하거나 곱해야 할 때 더하는 것이니, 문제의 말을 먼저 확인하세요.
예: 흰 공 3개, 검은 공 2개가 든 주머니에서 공을 한 개씩 두 번 꺼낼 때(비복원) 모두 흰 공일 확률은 35 × 24 = 310입니다.
오늘의 확률 문제 10개
오늘(2026.11.09) 문제예요. 이 페이지의 문제는 하루에 한 번 새 숫자로 바뀌어요.
1기본사건의 확률 구하기
주머니 안에 빨간 공 2개, 파란 공 6개, 노란 공 6개가 들어 있다. 이 주머니에서 공 한 개를 임의로 꺼낼 때, 빨간 공이 나올 확률을 구하시오.
정답17 (214)
풀이 ① 확률은 (구하려는 경우의 수)÷(전체 경우의 수)로 구합니다. ② 전체 공의 개수는 2+6+6=14(개)입니다. ③ 빨간 공의 개수는 2개이므로 확률은 214입니다. 따라서 답은 17입니다.
2기본어떤 사건이 일어나지 않을 확률(여사건)
33개의 제비 중 당첨 제비가 3개 들어 있다. 한 개를 임의로 뽑을 때, 당첨되지 않을 확률을 구하시오.
정답1011
풀이 ① 당첨될 확률은 111입니다. ② (당첨되지 않을 확률) = 1 - 111 = 1011입니다.
3기본사건 A 또는 B가 일어날 확률(확률의 덧셈)
서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 수의 차가 2 이상인 확률을 구하시오.
정답59
풀이 ① 모든 경우의 수는 36가지입니다. ② 조건에 맞는 경우는 (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2) …의 20가지입니다. ③ 확률은 59입니다.
4기본두 사건이 동시에 일어날 확률(확률의 곱셈)
A 주머니에는 빨간 공 8개를 포함하여 모두 14개, B 주머니에는 빨간 공 3개를 포함하여 모두 4개의 공이 들어 있다. 두 주머니에서 공을 한 개씩 꺼낼 때, 한 공만 빨간 공일 확률을 구하시오.
정답1328
풀이 ① (A만) + (B만) = 47×14 + 37×34입니다. ② 계산하면 1328입니다.
5대표게임에서 먼저 목표를 달성해 이길 확률
청팀과(와) 백팀이(가) 체스을(를) 여러 번 한다. 한 번에 청팀이(가) 이길 확률은 14이고 비기는 경우는 없다. 먼저 2번 이기는 쪽이 우승할 때, 청팀이(가) 우승할 확률을 구하시오.
정답532
풀이 ① 우승자는 늦어도 3번째 대결까지 정해지므로 3번 모두 한다고 생각해도 결과는 같습니다. ② 3번 중 청팀이(가) 2번 이상 이기는 경우의 확률을 모두 더하면 80512 = 532입니다.
6대표연속하여 꺼내는 경우의 확률(복원·비복원)
통 안에 빨간 카드 7개와 파란 카드 8개가 들어 있다. 카드을(를) 한 개 꺼내어 확인하고 다시 넣지 않고 한 개를 더 꺼낼 때, 첫 번째는 파란 카드, 두 번째는 빨간 카드일 확률을 구하시오.
정답415
풀이 ① 두 번째에 꺼낼 때 전체는 14개입니다(넣지 않음). ② 경우를 곱하고 더하면 56210 = 415입니다.
7대표독립사건 중 지정된 사건만 일어날 확률
민준, 수아, 태호 세 사람이 어떤 문제를 풀 때 각 사람이 그 문제를 맞힐 확률은 차례로 34, 35, 13이다. 세 사람의 결과가 서로 영향을 주지 않는다고 할 때, 세 사람 중 오직 한 사람만 문제를 맞힐 확률을 구하시오.
정답 답: 13
(풀이: 각 사람이 문제를 맞힐 확률과 그렇지 못할 확률을 각각 곱해 경우를 나누면 34×25×23 + 14×35×23 + 14×25×13 = 2060 = 13)
풀이 ① 민준, 수아, 태호이(가) 문제를 맞힐 확률은 각각 34, 35, 13이고, 그렇지 못할 확률은 각각 14, 25, 23입니다. ② 세 사람의 결과는 서로 영향을 주지 않으므로 오직 한 사람만 문제를 맞힐 경우마다 각 사람의 확률을 곱하면 되고, 이런 경우는 모두 3가지입니다. ③ 이 3가지 경우의 확률을 모두 더하면 34×25×23 + 14×35×23 + 14×25×13 = 2060 = 13입니다. ④ 따라서 답은 13입니다.
8대표숫자 카드로 만든 자연수의 홀짝 확률
1, 2, 3, 6, 9의 숫자가 하나씩 적힌 카드 5장 중에서 서로 다른 3장을 뽑아 세 자리 자연수를 만들 때, 만든 수가 4의 배수일 확률을 구하시오.
정답310
풀이 ① 만들 수 있는 세 자리 자연수는 모두 60개입니다. ② 그중 조건에 맞는 수는 18개입니다. ③ 확률은 1860 = 310입니다.
9심화수직선 위 점의 이동 확률
수직선 위의 원점에 점 P가 있다. 한 개의 주사위를 던져 4 이하의 눈이 나오면 점 P를 양의 방향으로 3만큼, 4보다 큰 눈이 나오면 점 P를 음의 방향으로 3만큼 옮긴다. 이 시행을 6번 반복한 후 점 P의 좌표가 -6 이상일 확률을 구하시오.
정답716729 [풀이] ① 양의 방향 이동 x번이면 좌표는 3x-3(6-x)=6x-18이므로 6x-18≥-6 → x≥2, 즉 x=2,…,6 ② 한 번의 시행에서 양의 방향일 확률 23, 음의 방향일 확률 13 → 확률 = 4582446656 = 716729
풀이 ① 양의 방향으로 x번 움직이면 음의 방향으로는 6-x번 움직이므로 좌표는 3×x-3×(6-x)=6x-18입니다. ② 조건에서 6x-18≥-6이므로 x≥2이고, 즉 x=2, …, 6인 경우입니다. ③ 주사위 한 번에서 양의 방향일 확률은 46=23, 음의 방향일 확률은 26=13이므로 구하는 확률은 4582446656=716729입니다. ④ 따라서 답은 716729입니다.
10심화주사위 눈으로 정해지는 도형 조건의 확률
두 주사위 A, B를 던져 나온 수를 차례로 a, b라 할 때, 점 (a - 6, b - 6)이 제1사분면 또는 제3사분면 위에 있을 확률을 구하시오.
정답2536
풀이 ① 두 좌표의 부호가 같아야 하고 0이 아니어야 합니다. ② 이런 (a, b)는 25개입니다. ③ 모든 경우 6×6 = 36가지 중 25가지이므로 확률은 2536입니다.
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