고2·3 물리학Ⅱ의 「일과 에너지·단진동·열」 단원은 힘이 한 일이 운동 에너지로 바뀌는 과정, 용수철과 단진자의 진동, 기체가 열을 받아 일을 하는 과정을 함께 다룹니다. 아래 20문항으로 일-운동 에너지 정리, 단진동의 주기와 속력, 열역학 제1법칙과 열기관의 효율을 계산하고 판단할 수 있는지 확인합니다.
📝 일과 에너지·단진동·열 시험지 — 20문항, 정답·해설은 뒤쪽 별지
이름
날짜
점수/100
배점 · 20문항 · 한 문항 5점 · 100점 만점 · 권장 풀이 시간 30분 · 기본·보통·심화가 섞여 나옵니다(정답·해설은 별지).
‘PDF 만들기’를 누르면 화면과 같은 문제로 A4 PDF 파일이 내려받아지고, 폰에서도 됩니다. 같은 학년·같은 과목 문제는 하루에 한 번 만들어지고, 그날은 같은 문제가 다시 나옵니다. 인쇄물 맨 위에 이름·날짜·점수 칸이 함께 찍힙니다.
원장 한마디
이 단원은 일과 에너지, 단진동, 열이 한 장에 붙어 있습니다. 한 번에 다 잡으려 하지 마십시오. 채점하고 나서 틀린 번호가 어느 묶음에 몰려 있는지만 먼저 보세요.
풀 때는 해설을 닫아 둡니다. 막히면 그 번호에 동그라미만 치고 넘어가세요. 막힌 채로 해설부터 펴면 읽은 것이 푼 것처럼 느껴지는데, 저는 이게 제일 위험하다고 봅니다.
다 풀었으면 동그라미 친 번호와 틀린 번호만 해설을 읽고, 덮은 뒤에 다시 풀어 보십시오. 읽어서 알겠다는 것과 손으로 풀린다는 것은 다릅니다. 같은 번호는 시간이 지난 뒤에 한 번 더 풀어 보면 됩니다.
— 수학의 신호 원장
일과 에너지·단진동·열 시험지에 나오는 문항 모양
단답
계산
선다
실험 설계·결과 해석
4지선다
개념 확인
일과 에너지·단진동·열의 큰 흐름
이 단원의 뼈대는 에너지가 보존되거나 형태를 바꾼다는 생각입니다. 알짜힘이 한 일은 운동 에너지의 변화와 같습니다. 마찰이 없는 단진동에서는 ½kA²=½kx²+½mv²처럼 탄성 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합이 일정합니다. 열 단원에서는 같은 생각이 Q=ΔU+W로 나타납니다.
단진동의 주기는 T=2π√(m/k)로 정해지고 진폭과는 관계가 없습니다. 단진자 실험에서는 T²과 L이 비례하는 관계를 표에서 읽어 냅니다. 열기관은 한 번 순환하면 내부 에너지 변화가 0이므로 방출 열량이 Q₁−W가 되고, 효율은 두 열원 온도로 정해지는 카르노 기관의 효율을 넘을 수 없습니다.
시험지에서 뽑아 본 문제
질량이 2 kg인 물체가 수평면에서 알짜힘을 받아 속력이 3 m/s에서 5 m/s로 증가하였다. 이 과정에서 알짜힘이 물체에 한 일은? ① 8 J ② 16 J ③ 20 J ④ 34 J정답 · ② 16 J — 일-운동 에너지 정리에 따라 알짜힘이 한 일은 운동 에너지의 변화량과 같다. W = ½×2×(5²−3²) = 16 J이다.
어떤 열기관이 한 번 순환하는 동안 고열원에서 800 J의 열을 흡수하여 240 J의 일을 하였다. 이 열기관의 열효율과 저열원으로 방출한 열량을 옳게 짝지은 것은? ① 열효율 0.3, 방출 열량 560 J ② 열효율 0.3, 방출 열량 240 J ③ 열효율 0.7, 방출 열량 560 J ④ 열효율 0.7, 방출 열량 240 J정답 · ① 열효율 0.3, 방출 열량 560 J — 열효율 e = W/Q₁ = 240/800 = 0.3이다. 한 번 순환하면 내부 에너지 변화가 0이므로 방출 열량 Q₂ = Q₁ − W = 560 J이다.
용수철 상수가 200 N/m인 용수철에 질량 0.50 kg인 물체를 연결하여 마찰 없는 수평면에서 진폭 0.10 m로 단진동시켰다. 물체의 최대 속력은 얼마인가? (단위 포함)정답 · 2.0 m/s — 평형 위치에서 탄성 퍼텐셜 에너지가 모두 운동 에너지로 바뀌므로 ½kA²=½mv²이다. v=A√(k/m)=0.10×√(200/0.50)=0.10×20=2.0 m/s이다.
이 과정에서 기체가 흡수한 열량은 얼마인가? (단위 포함) 단원자 분자 이상기체가 실린더에 들어 있다. 압력을 2.0×10⁵ Pa로 일정하게 유지하며 가열하였더니 부피가 1.0×10⁻³ m³에서 3.0×10⁻³ m³로 증가하였다. 단원자 분자 이상기체의 내부 에너지는 U=(3/2)PV이다.정답 · 1.0×10³ J — 기체가 한 일은 W=PΔV=2.0×10⁵×2.0×10⁻³=400 J이다. 내부 에너지 증가량은 ΔU=(3/2)PΔV=600 J이므로 Q=ΔU+W=1000 J이다.
시험지는 같은 단원의 기본·보통·심화 문항을 섞어 20개로 냅니다. 위 문제는 그 가운데 몇 개를 옮겨 놓은 것입니다.
일과 에너지·단진동·열에서 걸리는 곳
흡수한 열과 내부 에너지 흡수한 열을 모두 내부 에너지 증가로 보기 쉽습니다. 등압 팽창에서는 W=PΔV만큼 기체가 일을 하므로 ΔU=Q−W로 나누어야 하고, 600 J을 흡수해도 증가량은 200 J입니다.
진폭과 주기 용수철 진자의 주기는 질량과 용수철 상수로만 정해집니다. 진폭이 큰 (다)가 더 오래 걸릴 것처럼 보이지만 실제로는 주기가 가장 짧습니다.
열기관이 가능한지 판단 방출한 열과 한 일의 합이 흡수한 열과 같은지 보아야 하고, 효율이 1−300/400=25%를 넘는지도 따져야 합니다. 에너지 합만 맞추고 넘어가면 효율을 초과한 기관을 고르게 됩니다.
일과 에너지·단진동·열 공부 순서
먼저 하루 30분 안팎으로 일-운동 에너지 정리와 용수철의 에너지 보존 식을 손으로 써 봅니다. 변위가 0일 때와 최대일 때 속력, 가속도, 퍼텐셜 에너지가 각각 어떤지 표로 정리한 뒤, T=2π√(m/k)에 값을 넣어 주기를 비교하는 연습으로 넘어갑니다.
열 부분은 압력과 부피 값에서 W=PΔV부터 계산하고, 내부 에너지 변화와 열량을 한 줄씩 차례로 적습니다. 열기관 문항은 에너지 보존과 카르노 효율을 차례로 대 보는 습관을 들이고, 답에는 단위를 빼먹지 않고 씁니다.