중2 다항식의 계산 문제에 지수법칙만 따로 있나요?

지수법칙, 단항식의 곱셈과 나눗셈, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 분배법칙 유형이 한 단원 안에 함께 들어 있습니다. 문항 수를 8개로 줄여 여러 번 뽑으면 특정 유형을 반복해 만날 수 있습니다.

단항식의 계산 단원과 무엇이 다른가요?

단항식의 계산은 항이 하나인 식끼리의 곱셈과 나눗셈을 다루고, 다항식의 계산은 항이 여러 개인 식의 덧셈과 뺄셈, 분배법칙까지 확장합니다. 문제지에서 두 단원을 따로 고를 수 있습니다.

문자가 세 개 이상인 식도 나오나요?

x와 y가 함께 있는 식이 주로 나오고, 필요할 때 문자가 하나 더 붙기도 합니다. 문자가 늘어도 계수는 계수끼리, 같은 문자는 같은 문자끼리 처리한다는 원칙은 그대로입니다.

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중2 다항식의 계산 문제 — 지수법칙과 동류항 정리 무료 학습지

중2 다항식의 계산은 중학교 대수의 기초 공사입니다. 여기서 지수법칙이 흔들리면 3학년 인수분해와 이차방정식에서 같은 실수가 그대로 반복됩니다. 이 페이지에서는 지수법칙, 단항식의 곱셈과 나눗셈, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 분배법칙 유형을 새 식으로 뽑아 인쇄할 수 있습니다.

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‘학습지 새로 만들기’는 문제지 화면을 새 탭에서 엽니다(문항 수·정답지 포함 여부를 바꿀 수 있습니다). ‘PDF로 저장 / 인쇄’를 누르면 인쇄 창이 열리는데, 프린터 목록에서 ‘PDF로 저장’을 고르면 파일로 남길 수 있습니다. 정답지는 별지로 뒤에 붙습니다.

다항식 계산에서 학생이 막히는 지점

지수법칙은 규칙이 네 개뿐인데도 서로 섞이면 순식간에 무너집니다. a³×a⁴를 a¹²로 쓰는 실수가 대표적입니다. 곱할 때는 지수를 더하고, 거듭제곱의 거듭제곱일 때 지수를 곱한다는 두 규칙을 나란히 써 놓고 비교해 본 적이 없기 때문입니다. (a³)⁴가 a¹²라는 것과 a³×a⁴가 a⁷라는 것을 한 줄에 붙여 적게 하면 그날 정리됩니다.

괄호 앞에 마이너스가 있을 때도 자주 무너집니다. (3x-2y)-(x-5y)에서 뒤 괄호의 -5y를 +5y로 바꾸지 않아 답이 어긋납니다. 빼기는 괄호 안 모든 항의 부호를 바꾼다는 것을, 첫 항만이 아니라 마지막 항까지 붙여 확인하는 습관이 필요합니다.

마지막은 동류항 판단입니다. x²과 x는 동류항이 아닙니다. 문자와 지수가 모두 같아야 묶을 수 있는데, 계산을 빨리 하려다 눈에 보이는 문자만 보고 합쳐 버립니다. 식이 길어질수록 이 실수가 늘어납니다.

다항식 계산을 잡는 순서

규칙을 외우는 순서가 아니라 손에 붙이는 순서입니다.

1단계 · 지수법칙 네 가지 구분 — 곱셈, 거듭제곱의 거듭제곱, 나눗셈, 곱의 거듭제곱을 각각 한 줄 예시와 함께 적어 둡니다.
2단계 · 단항식의 곱셈과 나눗셈 — 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 처리합니다. 나눗셈은 분수 꼴로 고쳐 약분하는 방식이 실수가 적습니다.
3단계 · 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 괄호를 풀 때 부호를 먼저 처리하고, 그다음 동류항끼리 묶습니다. 두 단계를 한 번에 하지 않습니다.
4단계 · 분배법칙과 혼합 — 단항식과 다항식이 섞인 식으로 마무리합니다. 여기까지 안정되면 일차부등식으로 넘어가도 됩니다.

지수법칙과 다항식 예시 모음

규칙이 헷갈리는 자리를 골라 다섯 개로 정리했습니다.
단계	문제 예시	정답	이때 봐야 할 것
1단계	a³ × a⁴	a⁷	지수를 더했는지
2단계	(2x²y)³	8x⁶y³	계수도 세제곱했는지
2단계	12x⁵y² ÷ 4x²y	3x³y	계수와 문자를 따로 처리했는지
3단계	(3x - 2y) - (x - 5y)	2x + 3y	뒤 괄호 모든 항의 부호를 바꿨는지
4단계	2x(3x - 4)	6x² - 8x	두 항 모두에 곱했는지

다항식 계산에서 자주 나오는 실수 3가지

곱셈과 거듭제곱의 지수를 헷갈린다
a³×a⁴를 a¹²로 씁니다. 곱셈은 더하기, 거듭제곱의 거듭제곱은 곱하기라는 두 문장을 예시와 함께 붙여 적어 두면 확실히 줄어듭니다.
괄호 앞 마이너스를 첫 항에만 적용한다
-(x-5y)를 -x-5y로 풉니다. 괄호를 풀 때 항의 개수만큼 부호를 확인하도록, 각 항 위에 점을 찍으며 세는 방법이 효과적입니다.
계수의 부호를 문자에 딸려 보낸다
-3x²y에서 나눗셈을 할 때 마이너스를 빠뜨립니다. 나눗셈은 분수 꼴로 바꿔 쓰고 부호를 맨 앞에 먼저 적으면 흘리지 않습니다.

하루에 얼마나 풀리면 될까

이 단원은 하루 12문항, 20분이면 충분합니다. 이 단원은 한 문제당 시간이 짧아 양을 늘리기 쉽지만, 20문항을 넘기면 중간부터 과정을 생략하기 시작합니다. 생략한 자리에서 실수가 나오므로 양보다 과정 유지가 중요합니다.

정답률이 사흘 연속 90%를 넘으면 분배법칙과 동류항이 섞인 긴 식으로 올리세요. 반대로 70% 아래라면 지수법칙만 8문항으로 줄여 며칠 반복하는 편이 회복이 빠릅니다.

학부모가 봐 줄 포인트

틀린 문제를 볼 때 답이 아니라 두 번째 줄을 보세요. 다항식 계산은 첫 줄에서 괄호를 잘못 풀면 뒤가 전부 어긋납니다. 어디서 갈라졌는지 짚어 주는 것만으로 아이가 스스로 고칩니다.

중학생은 암산으로 두세 단계를 건너뜁니다. 연습 단계에서는 지수법칙을 적용한 줄을 반드시 남기게 하세요. 시험에서 시간을 줄이는 것은 그다음 일입니다.

이 단원이 흔들리면 3학년 인수분해에서 반드시 다시 만납니다. 학기 중에 주 1회 정도 이 문제지를 계속 뽑아 감을 유지하는 것이 나중에 시간을 아끼는 길입니다.

자주 묻는 질문

Q. 중2 다항식의 계산 문제에 지수법칙만 따로 있나요?: 지수법칙, 단항식의 곱셈과 나눗셈, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 분배법칙 유형이 한 단원 안에 함께 들어 있습니다. 문항 수를 8개로 줄여 여러 번 뽑으면 특정 유형을 반복해 만날 수 있습니다.
Q. 단항식의 계산 단원과 무엇이 다른가요?: 단항식의 계산은 항이 하나인 식끼리의 곱셈과 나눗셈을 다루고, 다항식의 계산은 항이 여러 개인 식의 덧셈과 뺄셈, 분배법칙까지 확장합니다. 문제지에서 두 단원을 따로 고를 수 있습니다.
Q. 문자가 세 개 이상인 식도 나오나요?: x와 y가 함께 있는 식이 주로 나오고, 필요할 때 문자가 하나 더 붙기도 합니다. 문자가 늘어도 계수는 계수끼리, 같은 문자는 같은 문자끼리 처리한다는 원칙은 그대로입니다.

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최종 수정: 2026-09-13