약수와 배수 중 어느 것을 먼저 가르치나요?

교과서는 약수를 먼저 다룹니다. 약수는 나눠떨어지는 수를 찾는 것이라 나눗셈과 바로 연결되고, 배수는 곱셈구구의 연장이라 그다음이 자연스럽습니다.

최대공약수 구하는 방법을 여러 개 가르쳐도 되나요?

처음에는 약수를 나열해 겹치는 것을 찾는 방법 하나만 쓰는 편이 낫습니다. 나열이 몸에 붙은 뒤에 짧게 구하는 방법을 알려 주면 원리를 잃지 않습니다.

이 단원이 나중에 어디에 쓰이나요?

바로 다음 단원인 약분과 통분에서 최대공약수와 최소공배수를 그대로 씁니다. 여기서 흔들리면 분수의 덧셈과 뺄셈까지 연달아 무너지므로 시간을 들일 값어치가 있습니다.

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초5 약수와 배수 — 최대공약수·최소공배수 무료 학습지 인쇄

초5 약수와 배수는 5학년 1학기에서 가장 먼저 아이를 걸러 내는 단원입니다. 계산은 어렵지 않은데 용어가 네 개나 쏟아지고, 문제에서 무엇을 구하라는 것인지 판단하는 데서 갈립니다. 이 페이지에서는 약수 구하기부터 최대공약수와 최소공배수를 쓰는 문장제까지 단원 유형 그대로 뽑아 인쇄할 수 있습니다.

📄 유형왕 · 초5 약수와 배수 — 아래 문제지는 열 때마다 새 숫자로 만들어집니다

🎲 학습지 새로 만들기

‘학습지 새로 만들기’는 문제지 화면을 새 탭에서 엽니다(문항 수·정답지 포함 여부를 바꿀 수 있습니다). ‘PDF로 저장 / 인쇄’를 누르면 인쇄 창이 열리는데, 프린터 목록에서 ‘PDF로 저장’을 고르면 파일로 남길 수 있습니다. 정답지는 별지로 뒤에 붙습니다.

이 단원이 유독 헷갈리는 이유

약수와 배수는 방향이 반대인 개념인데 이름이 비슷합니다. 12의 약수는 12보다 작거나 같은 수들이고, 12의 배수는 12보다 크거나 같은 수들입니다. 아이 머릿속에서 이 방향이 한 번 뒤집히면 그다음 문제는 전부 틀립니다. 그래서 첫 이틀은 계산이 아니라 방향을 잡는 데 써야 합니다.

더 큰 벽은 문장제에서 최대공약수를 쓸지 최소공배수를 쓸지 고르는 순간입니다. 사탕 24개와 초콜릿 36개를 남김없이 똑같이 나눠 주려면 최대공약수를 쓰고, 4일마다 오는 버스와 6일마다 오는 버스가 다시 같이 오는 날을 구하려면 최소공배수를 씁니다. 두 상황이 글로만 주어지면 아이들은 감으로 찍습니다.

구분하는 기준은 하나입니다. 나눠 주는 이야기, 자르는 이야기, 똑같이 묶는 이야기면 최대공약수입니다. 다시 만나는 이야기, 되풀이되는 이야기, 딱 맞게 채우는 이야기면 최소공배수입니다. 이 한 문장을 종이에 적어 책상에 붙여 두는 것만으로 정답률이 눈에 띄게 올라갑니다.

약수와 배수를 잡는 순서 — 5단계

학원에서는 이 단원에 일주일을 쓰는데, 그 일주일이 이런 모양입니다.

1단계 · 약수 빠짐없이 쓰기 — 18의 약수를 1과 18, 2와 9, 3과 6처럼 짝으로 묶어 씁니다. 짝으로 쓰면 빠뜨리지 않습니다.
2단계 · 배수 나열하기 — 7의 배수를 작은 것부터 다섯 개 적습니다. 곱셈구구를 그대로 쓰는 것이라 어렵지 않지만 0을 배수에 넣는 실수를 여기서 잡습니다.
3단계 · 공약수와 최대공약수 — 두 수의 약수를 각각 쓰고 겹치는 것에 동그라미를 칩니다. 가장 큰 것이 최대공약수라는 걸 눈으로 확인시킵니다.
4단계 · 최소공배수 — 두 수의 배수를 나열해 처음 겹치는 수를 찾습니다. 나열이 익숙해진 다음에 곱셈으로 구하는 방법을 알려 줍니다.
5단계 · 문장제로 판별 — 나누는 이야기인지 다시 만나는 이야기인지 먼저 말한 뒤에 계산합니다. 이 단계가 시험 점수를 만듭니다.

단계별 문제 예시와 정답

문제지에 실리는 형태입니다. 숫자는 뽑을 때마다 새로 만들어집니다.
단계	문제 예시	정답	이때 봐야 할 것
1단계	18의 약수를 모두 쓰시오.	1, 2, 3, 6, 9, 18	짝으로 묶어 빠뜨리지 않는지
2단계	7의 배수를 작은 것부터 4개 쓰시오.	7, 14, 21, 28	7 자신을 배수에 넣는지
3단계	24와 36의 최대공약수는?	12	공약수를 다 찾고 가장 큰 것을 고르는지
4단계	8과 12의 최소공배수는?	24	처음 겹치는 배수를 찾는지
5단계	사탕 24개와 초콜릿 36개를 남김없이 똑같이 나눠 줄 수 있는 사람 수 중 가장 많은 경우는?	12명	나누는 이야기임을 알아채는지

약수와 배수에서 반복되는 실수 3가지

약수를 몇 개 빠뜨린다
24의 약수에서 4와 6을 놓칩니다. 1부터 차례로 나눠 보되 몫을 함께 적어 짝으로 관리하면 빠짐이 사라집니다.
자기 자신을 빼놓는다
18의 약수에 18을, 7의 배수에 7을 안 넣습니다. 약수에도 배수에도 자기 자신이 들어간다는 것을 첫날에 못 박아야 합니다.
최대와 최소를 바꿔 쓴다
공약수 중에서는 가장 큰 것, 공배수 중에서는 가장 작은 것을 구합니다. 이름이 길어 헷갈리므로 문제를 읽을 때 '최대'와 '최소'에 동그라미부터 치게 하세요.

하루에 몇 문제가 적당할까

이 단원은 12문항이면 충분합니다. 시간은 12분에서 15분 정도 걸립니다. 약수를 나열하는 문제는 한 문제에 손이 많이 가기 때문에, 문항 수를 늘리기보다 문장제를 한두 개 섞는 편이 낫습니다.

사흘째부터는 계산 문제를 절반으로 줄이고 문장제 비중을 올리세요. 시험에서 점수가 갈리는 곳은 최대공약수를 구하는 계산이 아니라 어느 쪽을 구해야 하는지 판단하는 부분이기 때문입니다.

부모가 봐 줄 포인트

문장제를 채점할 때는 답보다 아이가 무엇을 구하려 했는지를 물어보세요. 답이 맞아도 '그냥 큰 수 골랐어'라고 하면 다음 시험에서 틀립니다. 반대로 답이 틀렸어도 '나눠 주는 얘기니까 최대공약수'라고 말하면 계산 실수만 잡아 주면 됩니다.

약수를 나열하는 문제에서 시간이 오래 걸린다면 곱셈구구가 흔들리는 신호일 수 있습니다. 그럴 때는 이 단원을 붙들지 말고 구구단 학습지로 이삼 일 돌아갔다 오는 편이 빠릅니다.

이 단원은 6학년 분수의 나눗셈과 중학교 소인수분해로 그대로 이어집니다. 지금 대충 넘기면 2년 뒤에 다시 만나므로, 시간이 걸리더라도 개념을 말로 설명하게 하는 데 며칠 더 쓰는 것이 이득입니다.

자주 묻는 질문

Q. 약수와 배수 중 어느 것을 먼저 가르치나요?: 교과서는 약수를 먼저 다룹니다. 약수는 나눠떨어지는 수를 찾는 것이라 나눗셈과 바로 연결되고, 배수는 곱셈구구의 연장이라 그다음이 자연스럽습니다.
Q. 최대공약수 구하는 방법을 여러 개 가르쳐도 되나요?: 처음에는 약수를 나열해 겹치는 것을 찾는 방법 하나만 쓰는 편이 낫습니다. 나열이 몸에 붙은 뒤에 짧게 구하는 방법을 알려 주면 원리를 잃지 않습니다.
Q. 이 단원이 나중에 어디에 쓰이나요?: 바로 다음 단원인 약분과 통분에서 최대공약수와 최소공배수를 그대로 씁니다. 여기서 흔들리면 분수의 덧셈과 뺄셈까지 연달아 무너지므로 시간을 들일 값어치가 있습니다.

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최종 수정: 2026-09-13