대수(지수로그·삼각·수열)와 미적분Ⅰ(극한·미분·적분) — 수능 수학의 본체입니다.
고2 수학 공부법은 범위를 줄이는 데서 시작합니다. 단원마다 핵심 개념을 한 줄로 요약한 뒤 그 개념이 쓰이는 문제만 골라 풉니다. 틀린 문제는 원인을 계산·개념·조건 해석 중 하나로 적어 두고, 같은 원인의 문제를 모아 다시 풉니다. 현재 위치가 궁금하면 무료 레벨테스트로 먼저 확인하고, 부족한 중학 개념은 유형왕 중등 학습지로 채웁니다.
고2 수학 로드맵을 검색하는 학생과 학부모 대부분은 '수학1'과 '수학2' 두 과목 이름부터 헷갈립니다. 이름이 비슷해서 그냥 순서대로 1을 먼저 끝내고 2로 넘어가면 된다고 생각하기 쉽지만, 두 과목은 다루는 단원 자체가 완전히 다르고 학교마다 진도를 배치하는 순서도 제각각입니다.
그 결과 어떤 학생은 학교 진도만 따라가다 로드맵 없이 단원별 구멍이 생기고, 어떤 학생은 무작정 수학2 미적분부터 손대다가 수학1 수열 개념이 없어 막히는 일이 반복됩니다. 이 글에서는 수학1과 수학2의 실제 차이, 어떤 상황에서 무엇을 먼저 봐야 하는지, 그리고 실제 학습 시간으로 비교한 예를 정리합니다.
수학1은 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열 세 단원으로 구성됩니다. 계산 규칙을 익히고 그 규칙을 반복 적용해 답을 찾는 연산 중심 과목에 가깝습니다.
수학2는 함수의 극한과 연속, 미분, 적분 세 단원으로 구성됩니다. 극한이라는 새로운 개념 위에 미분과 적분을 쌓아 올리는 구조라서, 앞 단원 개념이 흔들리면 뒤 단원 전체가 흔들리는 연쇄적인 과목입니다.
학교에서 이미 학기별로 진도를 정해 가르친다면 그 순서를 그대로 따라가는 것이 가장 안전합니다. 로드맵은 학교 진도와 싸우기 위한 것이 아니라, 그 진도 안에서 무엇을 놓치고 있는지 확인하는 용도로 쓰는 것이 효과적입니다.
만약 방학 등을 이용해 순서를 스스로 정할 수 있는 상황이라면, 수학1의 수열 단원을 먼저 끝내는 편이 유리합니다. 수열에서 다루는 극한적 사고가 수학2의 함수의 극한 단원과 바로 연결되기 때문입니다. 반대로 삼각함수는 수학2와 직접 연결되지 않으므로 뒤로 미뤄도 급한 손해는 없습니다.
표준적인 학습 분량으로 보면 수학1은 지수·로그함수 약 3주, 삼각함수 약 4주, 수열 약 4주로 총 11주 정도가 걸립니다. 수학2는 함수의 극한과 연속 약 3주, 미분 약 5주, 적분 약 4주로 총 12주 정도가 걸립니다.
예를 들어 주 5시간씩 공부하는 학생이라면 수학1 전체를 마치는 데 약 55시간, 수학2 전체를 마치는 데 약 60시간이 필요한 셈입니다. 두 과목을 합치면 한 학년 동안 약 115시간, 방학 없이 하루 1시간씩 공부한다면 넉 달 정도가 소요되는 분량입니다.
가장 흔한 실수는 수열 단원을 계산 문제 위주로만 대충 넘기는 것입니다. 이렇게 넘어가면 수학2에서 등비수열의 극한을 배울 때 개념 없이 공식만 외우게 되어 응용 문제에서 막힙니다.
두 번째 실수는 로그함수 계산이 익숙해지기도 전에 삼각함수로 진도를 빼는 경우입니다. 로그 계산 연습이 부족한 상태로 넘어가면 이후 로그방정식과 삼각방정식이 섞인 문제에서 계산 실수가 급격히 늘어납니다.