✦ 수학의 신호 — 학습 로드맵
고1고2선택과목

선택과목 수학, 이 순서로 잡으면 됩니다

미적분·확률과통계·기하 — 진로와 대학에 따라 고르는 과목. 기준은 '잘하는 것'보다 표준점수 구조와 지망 학과입니다.

단원 9개념 56무료영상 56
📚 학부모 칼럼
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미적분Ⅱ

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1단원. 수열의 극한
개념 5개 · 전부 무료 영상
수열의 극한과 성질▶ 영상
등비수열의 극한▶ 영상
급수의 뜻과 성질▶ 영상
등비급수▶ 영상
등비급수의 활용(도형 극한)▶ 영상
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2단원. 미분법
개념 10개 · 전부 무료 영상
지수·로그의 극한과 무리수 e▶ 영상
지수함수·로그함수의 미분▶ 영상
삼각함수의 덧셈정리▶ 영상
삼각함수의 극한과 미분▶ 영상
몫의 미분법과 합성함수의 미분▶ 영상
매개변수·음함수의 미분▶ 영상
역함수의 미분과 이계도함수▶ 영상
변곡점과 그래프 개형▶ 영상
여러 가지 함수의 최대·최소▶ 영상
방정식·부등식·운동에의 활용▶ 영상
3단원. 적분법
개념 7개 · 전부 무료 영상
여러 가지 함수의 부정적분▶ 영상
치환적분법▶ 영상
부분적분법▶ 영상
정적분의 계산(치환·부분)▶ 영상
정적분과 급수(구분구적법)▶ 영상
넓이와 부피▶ 영상
속도와 거리(적분)▶ 영상

확률과 통계

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1단원. 경우의 수
개념 6개 · 전부 무료 영상
원순열▶ 영상
중복순열▶ 영상
같은 것이 있는 순열▶ 영상
중복조합▶ 영상
이항정리▶ 영상
이항계수의 성질▶ 영상
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2단원. 확률
개념 6개 · 전부 무료 영상
확률의 뜻(수학적 확률)▶ 영상
확률의 덧셈정리와 여사건▶ 영상
조건부확률▶ 영상
확률의 곱셈정리▶ 영상
사건의 독립과 종속▶ 영상
독립시행의 확률▶ 영상
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3단원. 통계
개념 7개 · 전부 무료 영상
확률변수와 확률분포▶ 영상
이산확률변수의 평균과 표준편차▶ 영상
이항분포▶ 영상
연속확률변수와 정규분포▶ 영상
표준정규분포와 확률 계산▶ 영상
표본평균의 분포▶ 영상
모평균의 추정(신뢰구간)▶ 영상

기하

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1단원. 이차곡선
개념 4개 · 전부 무료 영상
포물선의 방정식▶ 영상
타원의 방정식▶ 영상
쌍곡선의 방정식▶ 영상
이차곡선의 접선▶ 영상
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2단원. 공간도형
개념 5개 · 전부 무료 영상
직선과 평면의 위치 관계▶ 영상
삼수선 정리▶ 영상
정사영▶ 영상
공간좌표와 두 점 사이의 거리▶ 영상
구의 방정식▶ 영상
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3단원. 벡터
개념 6개 · 전부 무료 영상
벡터의 뜻과 덧셈·뺄셈▶ 영상
벡터의 실수배와 평행▶ 영상
위치벡터와 성분▶ 영상
벡터의 내적▶ 영상
내적의 활용(수직과 각)▶ 영상
벡터로 나타낸 직선·원의 방정식▶ 영상

선택과목 수학 로드맵 — 확률과 통계·미적분·기하, 단원별로 정리하기

선택과목 수학 로드맵을 짜기 전에는 세 가지만 확인하면 됩니다. 첫째는 자신의 계열(문과·이과)과 목표 대학의 수능 반영 과목, 둘째는 공통수학에서 어느 단원이 약한지, 셋째는 지금부터 시험까지 남은 주차 수입니다. 이 세 가지가 정리되면 확률과 통계, 미적분, 기하 중 무엇을 언제 어떤 순서로 배울지가 자연스럽게 정해집니다. 아래는 학생이 직접 로드맵을 세울 수 있도록 3단계로 나눈 순서이며, 각 단원 강의는 사이트 내 무료 영상으로 이어집니다.

1단계 — 선택과목부터 확정하기

확률과 통계는 경우의 수·확률·통계적 추정으로 구성되어 있고 개념 자체는 어렵지 않지만 조건을 정확히 읽는 훈련이 필요합니다. 미적분은 수열의 극한부터 시작해 미분법, 적분법으로 이어지며 계산량이 많아 매주 일정한 연습 시간이 필요한 과목입니다. 기하는 이차곡선, 평면벡터, 공간도형과 벡터로 구성되어 있어 그림을 그리며 이해하는 능력이 중요합니다.

자연계열 지망이면서 미적분을 반영하는 대학이 많다면 미적분을 우선 배치하고, 확률과 통계나 기하는 그다음 순서로 미루는 것이 효율적입니다. 인문계열이거나 확률과 통계 반영 대학이 목표라면 해당 과목 하나를 먼저 끝까지 훑은 뒤 남은 시간에 다른 과목을 다음 학기 준비 차원에서 살펴보는 방식이 좋습니다.

2단계 — 단원별 개념을 순서대로 따라가기

과목을 정했다면 사이트의 단원 로드맵 순서를 그대로 따라가며 개념 강의를 하나씩 확인합니다. 예를 들어 미적분을 골랐다면 수열의 극한 → 함수의 극한과 연속 → 다항함수의 미분법 → 여러 가지 함수의 미분법 → 도함수의 활용 → 부정적분과 정적분 → 정적분의 활용 순서로 진행하는 것이 교과서 구성과 일치해 이해가 끊기지 않습니다.

각 단원 강의를 본 뒤에는 반드시 같은 단원의 문제를 최소 10문항 이상 직접 풀어보고, 틀린 문제만 따로 표시해 다음 단원으로 넘어가기 전 다시 확인합니다. 개념 강의만 보고 넘어가면 진도는 나간 것처럼 보여도 실제 시험에서는 적용이 안 되는 경우가 많으므로, 이 단계에서 속도보다 정확도를 우선해야 합니다.

3단계 — 주차별 학습 계획으로 옮기기

단원 순서가 정해졌다면 시험일까지 남은 주차 수로 나누어 한 주에 한 단원 또는 두 단원씩 배정합니다. 예를 들어 미적분 전체 7개 대단원을 14주 안에 끝내야 한다면 한 단원당 2주, 즉 첫 주는 개념과 기본 문제, 둘째 주는 심화 문제와 오답 정리로 나누는 식입니다.

전체 단원을 한 번 끝낸 뒤에는 최소 2주는 전 범위 기출문제를 시간을 재고 풀어보는 기간으로 남겨두어야 합니다. 이 기간에 자주 틀리는 단원이 드러나면 그 단원만 로드맵으로 돌아가 개념 강의를 다시 확인하는 방식으로 마무리합니다.

끝나고 확인할 것(체크리스트)

목표 대학의 수능 수학 반영 과목을 확인하고 선택과목을 확정했는지 점검합니다. 로드맵에 있는 전체 단원 강의를 순서대로 빠짐없이 시청했는지 확인합니다. 단원마다 최소 10문항 이상 직접 풀고 오답을 정리했는지 확인합니다. 전체 단원을 한 번 끝낸 뒤 시간 재고 기출문제를 풀어본 기록이 있는지 확인합니다. 자주 틀리는 단원을 따로 표시해두고 그 단원만 다시 볼 계획이 있는지 확인합니다.

자주 묻는 질문

Q. 선택과목 수학 로드맵은 어떤 순서로 짜는 게 좋나요?
계열과 목표 대학의 반영 과목을 먼저 확인해 과목을 하나 정하고, 그 과목의 단원을 교과서 순서대로 배치한 뒤 남은 주차 수로 나누는 순서가 가장 효율적입니다. 과목을 정하지 않은 채 여러 과목을 동시에 진행하면 각 과목의 이해가 얕아지기 쉽습니다.
Q. 확률과 통계, 미적분, 기하 중 무엇을 선택해야 하나요?
자연계열이고 이공계 학과를 목표로 한다면 미적분을 반영하는 대학이 많아 미적분을 우선 선택하는 경우가 많습니다. 인문계열이거나 확률과 통계를 반영하는 대학이 목표라면 확률과 통계를 선택하는 것이 일반적이며, 기하는 특정 학과나 대학에서만 반영하므로 지망 대학의 반영 과목표를 먼저 확인해야 합니다.
Q. 선택과목 수학은 언제부터 시작하는 게 적당한가요?
공통수학의 함수와 방정식 단원을 어느 정도 이해한 뒤 시작하는 것이 좋으며, 보통 고등학교 2학년 진입 시점부터 시작해 3학년 전에 한 바퀴를 끝내는 학생이 많습니다. 남은 기간이 짧다면 단원 수를 줄이기보다 하루 학습 시간을 늘려 전체 단원을 빠짐없이 다루는 편이 낫습니다.
Q. 개념 강의만 반복해서 봐도 실력이 느나요?
개념 강의는 이해를 도와주지만 문제를 직접 풀어보지 않으면 시험에서 적용하는 힘이 생기지 않습니다. 한 단원 강의를 본 뒤에는 최소 10문항 이상 풀고 틀린 이유를 확인하는 과정을 함께 진행해야 합니다.
Q. 학부모는 선택과목 로드맵을 어떻게 도와줄 수 있나요?
매주 자녀가 어느 단원까지 진행했는지, 오답 정리를 실제로 했는지 짧게 확인하는 것만으로도 도움이 됩니다. 과목 선택이나 진도 속도를 대신 정해주기보다는 로드맵 체크리스트를 함께 보며 빠진 단원이 없는지 확인해주는 역할이 가장 효과적입니다.

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최종 수정: 2026-09-04 · 수학의 신호(현직 수학학원장이 운영하는 무료 학습 사이트)