중1 과학 「기체의 압력과 부피」 단원은 압력이 힘과 넓이의 관계로 정해진다는 데서 출발합니다. 이어서 밀폐된 용기 속 기체의 압력이 어디서 생기는지, 온도가 일정할 때 압력과 부피가 어떤 관계인지를 다룹니다. 아래 시험지 20문항으로는 이 내용을 말로 설명하는 것, 표와 그래프로 읽는 것, 값을 넣어 계산하는 것을 두루 확인합니다.
📝 기체의 압력과 부피 시험지 — 20문항, 정답·해설은 뒤쪽 별지
이름
날짜
점수/100
배점 · 20문항 · 한 문항 5점 · 100점 만점 · 권장 풀이 시간 30분 · 기본·보통·심화가 섞여 나옵니다(정답·해설은 별지).
‘PDF 만들기’를 누르면 화면과 같은 문제로 A4 PDF 파일이 내려받아지고, 폰에서도 됩니다. 같은 학년·같은 과목 문제는 하루에 한 번 만들어지고, 그날은 같은 문제가 다시 나옵니다. 인쇄물 맨 위에 이름·날짜·점수 칸이 함께 찍힙니다.
원장 한마디
저는 과학 선생이 아니라 수학학원 원장이어서, 이 단원 내용은 쪽에 적힌 범위 안에서만 말하겠습니다. 힘과 넓이에서 압력이 나오고, 밀폐된 용기 속 기체의 압력이 생기는 자리가 있고, 온도가 일정할 때 압력과 부피가 어떤 관계인지로 이어집니다. 따로 떨어진 암기 항목이 아닙니다.
그래서 20문항은 해설을 덮고 혼자 풀게 하십시오. 정답을 맞혔는지보다, 왜 그 답인지 소리 내어 말해 보게 하는 쪽이 저는 더 낫다고 봅니다. 옆에서 거들어야만 말이 나온다면 아직 덜 익은 겁니다.
틀린 번호에는 동그라미만 쳐 두세요. 해설은 그다음에 읽고, 몇 주 뒤에 같은 번호를 다시 풀어 보게 하면 됩니다.
— 수학의 신호 원장
시험지에서 뽑아 본 문제
온도가 일정할 때 막힌 주사기의 피스톤을 눌러 기체의 부피를 줄이면 기체의 압력이 커지는 까닭으로 옳은 것은? ① 기체 입자 수가 늘어나기 때문이다. ② 기체 입자 자체의 크기가 커지기 때문이다. ③ 단위 넓이의 벽에 단위 시간 동안 충돌하는 횟수가 늘어나기 때문이다. ④ 기체 입자의 운동 속력이 빨라지기 때문이다.정답 · ③ 단위 넓이의 벽에 단위 시간 동안 충돌하는 횟수가 늘어나기 때문이다. — 부피가 줄어들면 입자 수는 그대로이지만 입자가 움직일 수 있는 공간이 좁아져 벽에 충돌하는 횟수가 늘어난다. 기체의 압력은 입자의 충돌로 생기므로 충돌 횟수가 늘면 압력이 커진다.
이 모형 실험에 대한 설명 ㄱ~ㅁ 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 구슬은 기체 입자에 해당한다. ㄴ. 구슬이 병 안쪽 벽에 부딪히는 것은 기체의 압력이 생기는 원인에 해당한다. ㄷ. 구슬을 40개로 늘린 것은 기체 입자 수가 늘어 충돌 횟수가 많아지는 경우에 해당한다. ㄹ. 구슬이 벽에 부딪힐 때마다 구슬의 수가 줄어든다. ㅁ. 구슬은 병의 아래쪽 벽에만 부딪히므로 기체도 아래쪽으로만 압력을 가한다. 빈 페트병에 구슬 20개를 넣고 뚜껑을 닫았다. 병의 몸통을 손바닥으로 감싸 쥔 채 위아래로 흔들었더니 구슬이 병 안쪽 벽에 부딪히며 손바닥에 톡톡 하는 느낌이 전해졌다. 이어서 구슬을 40개로 늘려 같은 방법으로 흔들었더니 그 느낌이 더 자주 전해졌다. 이 모형에서 구슬은 기체 입자, 병 안쪽 벽은 용기의 벽에 대응시킨 ① ㄱ, ㄴ, ㄷ ② ㄱ, ㄴ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ, ㅁ ④ ㄱ, ㄷ, ㅁ정답 · ① ㄱ, ㄴ, ㄷ — 구슬은 기체 입자, 구슬의 충돌은 기체 압력의 원인, 구슬 수의 증가는 입자 수 증가에 대응한다. 충돌해도 구슬 수는 변하지 않고, 기체 입자는 모든 방향의 벽에 충돌하여 모든 방향으로 압력을 가하므로 ㄹ, ㅁ은 틀
일정한 온도에서 공기가 들어 있는 주사기의 끝을 막고 피스톤을 눌러 부피를 줄인 상태를 (가), 손을 떼어 원래 부피로 돌아온 상태를 (나)라고 하자. (가)를 (나)와 비교한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 기체의 압력이 크다. ㄴ. 기체 입자 수가 같다. ㄷ. 단위 시간 동안 벽에 충돌하는 횟수가 많다. ㄹ. 기체 입자 사이의 평균 거리가 가깝다. ㅁ. 기체 입자의 운동 속력이 빠르다. ① ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ ② ㄱ, ㄷ, ㅁ ③ ㄴ, ㄹ, ㅁ ④ ㄱ, ㄴ, ㅁ정답 · ① ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ — 피스톤을 눌러도 막힌 주사기 안의 입자 수는 변하지 않지만 부피가 줄어 입자 사이 거리가 가까워지고, 같은 시간 동안 벽에 충돌하는 횟수가 늘어 압력이 커진다. 온도가 일정하므로 입자의 운동 속력은 변하지 않아 ㅁ은
과자 봉지가 부풀어 오른 까닭을 기체 입자의 관점에서 설명한 것으로 옳은 것은? (단, 봉지 속 온도는 변하지 않았다고 가정한다.) 평지에서 입구를 밀봉한 과자 봉지를 산 정상으로 가져갔더니 봉지가 눈에 띄게 부풀어 있었다. 산 정상은 평지보다 높은 곳이라 공기가 희박하여 봉지 바깥의 기압이 낮다. 봉지는 새지 않았고, 이동하는 동안 봉지 속 온도도 거의 변하지 않았다. ① 봉지 속 기체 입자 수는 그대로이고 입자 사이의 평균 거리가 멀어졌다. ② 봉지 속 기체 입자 수가 늘어나 봉지가 부풀었다. ③ 봉지 속 기체 입자 하나하나의 크기가 커졌다. ④ 봉지 속 기체 입자의 운동이 느려져 부피가 커졌다.정답 · ① 봉지 속 기체 입자 수는 그대로이고 입자 사이의 평균 거리가 멀어졌다. — 바깥 기압이 낮아지면 봉지 속 기체가 바깥으로 미는 힘이 상대적으로 커져 봉지가 팽창한다. 봉지가 새지 않았으므로 입자 수는 같고 부피만 커져 입자 사이의 평균 거리가 멀어지며, 온도가 일정하므로 입자의 운동 속력도
시험지는 같은 단원의 기본·보통·심화 문항을 섞어 20개로 냅니다. 위 문제는 그 가운데 몇 개를 옮겨 놓은 것입니다.
기체의 압력과 부피, 무엇을 배우나요
이 단원은 압력이라는 말의 뜻부터 잡습니다. 압력은 단위 면적에 작용하는 힘이어서, 같은 힘이라도 닿는 넓이가 좁으면 커집니다. 점토가 눌리는 깊이를 비교하는 문항에서는 용기의 무게와 바닥 면적을 함께 보고 압력을 구합니다. 무게가 크다고 해서 반드시 깊이 눌리는 것은 아닙니다.
기체의 압력은 기체 입자가 쉬지 않고 움직이며 용기 벽에 충돌할 때 벽의 단위 면적에 작용하는 힘입니다. 바닥뿐 아니라 모든 방향의 벽에 작용하고, 입자 수가 많아져 충돌 횟수가 늘면 압력도 커집니다. 페트병에 구슬을 넣고 흔드는 모형이 이 과정을 눈에 보이게 해 줍니다.
온도가 일정할 때 부피를 줄이면 입자 수와 크기는 그대로인데 단위 부피당 입자 수가 늘어 충돌 횟수가 많아지고 압력이 커집니다. 그래서 압력과 부피는 반비례하며, 압력 × 부피가 일정하다는 식으로 계산 문항을 풀게 됩니다.
압력과 부피 문제에서 헷갈리는 곳
부피를 줄일 때 바뀌는 것 부피를 줄여도 기체 입자의 수와 크기는 변하지 않습니다. 바뀌는 것은 단위 부피당 입자 수와 충돌 횟수라는 점을 보기에서 구분해야 합니다.
줄인 양과 나중 부피 8 L에서 5 L를 줄이라고 했다면 계산에 쓰는 값은 나중 부피 3 L입니다. 1.5 × 8 = P × 3으로 식을 세우고 4기압처럼 단위까지 적어야 합니다.
그래프의 축부터 읽기 압력과 부피의 관계는 직선이 아니라 오른쪽 아래로 내려가는 곡선입니다. 다만 부피의 역수를 세로축에 두면 원점을 지나는 직선이 되므로, 축이 무엇인지 먼저 확인해야 합니다.
집에서는 이 순서로 공부해 보세요
먼저 압력의 뜻과, 점토 문항처럼 힘을 넓이로 나누어 비교하는 계산을 손으로 다시 풀어 보시기 바랍니다. 그다음 기체 입자가 벽에 충돌한다는 설명을 자녀가 자기 말로 한 문장씩 써 보게 하시면 보기의 함정이 눈에 들어옵니다.
계산과 그래프는 그 뒤에 붙입니다. 표에서 압력 × 부피가 늘 같은 값인지 먼저 확인하고, 그 값으로 모르는 부피를 구하게 하십시오. 하루에 한 유형씩 나누어 풀고, 틀린 문항은 해설의 식을 따라 다시 써 보는 것으로 마무리하시면 충분합니다.