중3 과학 「운동과 에너지」 단원은 등속·자유 낙하 운동, 일과 에너지, 역학적 에너지 보존을 다룹니다. 물체가 어떻게 움직이는지에서 출발해, 힘이 물체에 일을 하면 에너지가 달라지고 그 합이 어떤 조건에서 일정하게 유지되는지로 이어집니다. 아래 시험지 20문항으로는 일의 정의, 등속 운동과 자유 낙하의 특징, 에너지 계산을 확인합니다.
📝 운동과 에너지 시험지 — 20문항, 정답·해설은 뒤쪽 별지
이름
날짜
점수/100
배점 · 20문항 · 한 문항 5점 · 100점 만점 · 권장 풀이 시간 30분 · 기본·보통·심화가 섞여 나옵니다(정답·해설은 별지).
‘PDF 만들기’를 누르면 화면과 같은 문제로 A4 PDF 파일이 내려받아지고, 폰에서도 됩니다. 같은 학년·같은 과목 문제는 하루에 한 번 만들어지고, 그날은 같은 문제가 다시 나옵니다. 인쇄물 맨 위에 이름·날짜·점수 칸이 함께 찍힙니다.
원장 한마디
운동과 에너지 20문항은 많이 풀리려고 만든 시험지가 아닙니다. 저는 적게 풀어도 아이가 직접 풀었는지가 더 중요하다고 봅니다.
다 푼 뒤에는 한 문항만 골라서 이 답이 왜 나왔는지 말로 설명해 보게 하십시오. 옆에서 조금 거들면 술술 말하다가 혼자 해 보라고 하면 막히는 아이가 많습니다. 아직 자기 것이 되지 않았다는 뜻입니다.
막히는 번호는 표시만 해 두고, 해설은 그다음에 같이 읽으세요. 설명하는 쪽은 부모님이 아니라 아이여야 합니다.
— 수학의 신호 원장
시험지에서 뽑아 본 문제
마찰이 있는 수평면 위의 물체에 이동 방향으로 일정한 힘 40 N을 계속 작용하여 힘의 방향으로 2.5 m 이동시켰다. 이 힘이 물체에 한 일은 몇 J인가? (단위 포함)정답 · 100 J — 일 = 힘 × 힘의 방향으로 이동한 거리이다. W = F × s = 40 N × 2.5 m = 100 J이다.
과학에서 말하는 '일'을 한 경우로 옳은 것은? ① 무게 50 N인 가방을 든 채 제자리에 가만히 서 있다. ② 벽을 온 힘을 다해 밀었으나 벽은 전혀 움직이지 않았다. ③ 수레를 20 N의 힘으로 힘의 방향으로 3 m 밀었다. ④ 무게 30 N인 상자를 든 채 수평 방향으로 5 m 걸어갔다.정답 · ③ 수레를 20 N의 힘으로 힘의 방향으로 3 m 밀었다. — 과학에서 일은 물체에 힘을 작용하여 힘의 방향으로 물체가 이동할 때 한다. 수레를 밀어 힘의 방향으로 3 m 이동했으므로 일은 20 N × 3 m = 60 J이고, 나머지는 이동 거리가 없거나 힘과 이동 방향이 수직
다음 각 상황에서 사람이 물체에 작용한 힘이 한 일이 0인 경우로 가장 적절한 것은? ① 바닥에 놓인 상자를 위로 들어 올려 선반에 올려놓았다. ② 거친 바닥 위의 상자를 수평으로 끌어 5 m 이동시켰다. ③ 가방을 손에 든 채 수평한 복도를 일정한 속력으로 걸어갔다. ④ 정지해 있던 공을 손으로 밀어 힘의 방향으로 1 m 굴렸다.정답 · ③ 가방을 손에 든 채 수평한 복도를 일정한 속력으로 걸어갔다. — 일은 힘의 방향으로 물체가 이동할 때 힘 × 이동 거리로 구한다. 가방을 들고 걸을 때 손이 가방을 받치는 힘은 위쪽이고 이동 방향은 수평이다. 그래서 힘의 방향으로 이동한 거리가 0이고 일도 0이다. 나머지는 모두
마찰이 없는 수평면 위에 정지해 있던 질량 2 kg인 물체에 수평 방향으로 5 N의 일정한 힘을 가해 힘의 방향으로 5 m 이동시켰다. 이동을 마친 순간 물체의 속력은 몇 m/s인가? (단위를 포함하여 쓰시오.)정답 · 5 m/s — 물체에 한 일은 5 N × 5 m = 25 J이고, 마찰이 없으므로 이 일이 모두 물체의 운동 에너지로 전환된다. ½ × 2 kg × v² = 25 J에서 v² = 25이므로 v = 5 m/s이다.
시험지는 같은 단원의 기본·보통·심화 문항을 섞어 20개로 냅니다. 위 문제는 그 가운데 몇 개를 옮겨 놓은 것입니다.
운동과 에너지, 무엇을 배우는지
이 단원은 운동을 설명하는 데서 시작합니다. 속력과 방향이 변하지 않는 등속 직선 운동에서는 알짜힘이 0이고, 이동 거리는 시간에 비례합니다. 공기 저항이 없을 때 자유 낙하하는 물체는 질량과 관계없이 같은 가속도로 속력이 일정하게 늘어납니다.
다음은 일과 에너지입니다. 과학에서 일은 힘의 방향으로 물체가 이동할 때 힘 × 이동 거리로 구하며 단위는 J입니다. 운동 에너지와 위치 에너지를 합한 것이 역학적 에너지이고, 마찰이나 공기 저항이 없으면 운동하는 동안 일정하게 보존됩니다. 내려오면서 위치 에너지가 줄어든 만큼 운동 에너지가 늘어나는 모습이 그 예입니다.
운동과 에너지에서 헷갈리는 곳
힘을 써도 일이 0인 경우 물체를 든 채 가만히 서 있거나 벽을 밀어도 움직이지 않으면 이동 거리가 없어 일이 0입니다. 가방을 들고 수평으로 걸을 때도 힘은 위쪽, 이동은 수평이라 일이 0입니다.
들어 올릴 때의 힘 일정한 속력으로 들어 올릴 때 사람이 가하는 힘은 물체의 무게와 같습니다. 질량에 10 N/kg을 곱해 힘을 먼저 구한 뒤 이동 거리를 곱하고, 답에 단위 J를 붙여야 합니다.
자유 낙하 결과 해석 속력이 일정하게 늘어난다고 알짜힘이 0인 것은 아니며, 질량이 달라도 가속도는 같습니다. 낙하 거리는 ½ × 가속도 × 시간²으로 구하므로 속력 값을 거리로 착각하면 안 됩니다.
운동과 에너지, 집에서 하는 순서
먼저 일의 정의와 등속 운동, 자유 낙하의 특징을 말로 설명할 수 있는지 확인하시기 바랍니다. 힘의 방향과 이동 방향, 이동 거리를 따져 일이 0인지 판단하는 문항부터 풀고, 그다음 힘 × 이동 거리 계산으로 넘어가면 순서가 자연스럽습니다.
그다음 역학적 에너지 보존 문항을 풉니다. 처음 높이에서 위치 에너지와 운동 에너지의 합을 먼저 구해 두고, 다른 높이에서는 그 합에서 위치 에너지를 뺀 값이 운동 에너지라고 정리해 보십시오. 하루 5문항 안팎으로 나누어 풀고, 틀린 문항은 해설의 식을 단위까지 직접 다시 써 보면 됩니다.