외계 행성계와 생명체 탐사 단원은 별빛의 미세한 변화로 행성을 찾아내는 방법과, 그 행성이 생명체가 살 수 있는 조건을 갖췄는지 가늠하는 방법을 다룹니다. 아래 20문항으로 밝기 감소율 계산, 도플러 효과, 생명 가능 지대 범위 구하기, 대기 성분 해석, 공전 주기 계산을 이해했는지 확인합니다.
📝 외계 행성계와 생명체 탐사 시험지 — 20문항, 정답·해설은 뒤쪽 별지
이름
날짜
점수/100
배점 · 20문항 · 한 문항 5점 · 100점 만점 · 권장 풀이 시간 30분 · 기본·보통·심화가 섞여 나옵니다(정답·해설은 별지).
‘PDF 만들기’를 누르면 화면과 같은 문제로 A4 PDF 파일이 내려받아지고, 폰에서도 됩니다. 같은 학년·같은 과목 문제는 하루에 한 번 만들어지고, 그날은 같은 문제가 다시 나옵니다. 인쇄물 맨 위에 이름·날짜·점수 칸이 함께 찍힙니다.
원장 한마디
외계 행성계 단원은 계산 문항과 해석 문항이 한 장에 섞여 있습니다. 밝기 감소율이나 공전 주기처럼 식이 필요한 문제와, 대기 성분을 읽고 판단하는 문제를 구분해서 보시길 권합니다.
저는 과학을 가르치는 사람이 아니라서 이 단원의 내용을 두고 드릴 말씀은 없습니다. 다만 시험지 한 장을 쓰는 방법은 과목과 상관없이 같다고 봅니다. 20문항을 옆에서 알려 주지 말고 혼자 끝까지 풀게 하세요. 막힌 문제는 빈칸으로 둬도 됩니다. 억지로 채운 답은 아는 것처럼 보이게 할 뿐입니다.
채점은 화면에서 풀고 채점하기로 하면 빠릅니다. 틀린 번호만 따로 적어 두었다가, 해설을 읽은 뒤 몇 주 지나 시험기간이 오면 그 번호만 다시 풀어 보세요. 그때 혼자 풀린다면 그 문제는 아이 것이 된 겁니다.
— 수학의 신호 원장
외계 행성 탐사와 생명 가능 지대
이 문항들에서 주로 다루는 방법은 두 가지입니다. 행성이 별 앞을 지날 때 별빛이 줄어드는 정도로 행성의 크기를 짐작하는 방법이 있고, 별 스펙트럼 흡수선의 파장 이동을 도플러 효과로 읽어 별의 시선 속도를 구하는 방법이 있습니다. 밝기 감소율은 (행성 반지름/별 반지름)²이고, 파장 이동은 Δλ/λ₀ = v/c로 계산합니다.
행성을 찾은 다음에는 생명 가능 지대에 있는지를 따집니다. 행성 표면에 액체 상태의 물이 존재할 수 있는 거리 범위이며, 단위 면적당 받는 에너지가 L/d²이므로 경계 거리는 √L에 비례합니다. 여기에 별의 광도가 오래 일정한지, 대기와 온실 효과는 어떤지, 대기에 산소와 메테인이 함께 있는지를 더해 생명 가능성을 판단합니다.
외계 행성계와 생명체 탐사 시험지에 나오는 문항 모양
단답
선다
이 단원에서 자주 헷갈리는 곳
제곱을 빼먹는 실수 밝기 감소율은 반지름의 비가 아니라 비의 제곱입니다. 별 반지름이 행성의 20배이면 1/20이 아니라 1/400, 곧 0.25 %입니다.
거리와 광도의 관계 경계 거리는 광도에 비례하지 않고 √L에 비례합니다. 광도 0.25인 별은 경계가 0.5배가 되어 0.45~0.75 AU가 됩니다. 광도를 그대로 곱하면 틀립니다.
지대 안이면 항상 액체 물이라는 생각 생명 가능 지대 안이라도 대기의 유무, 기압, 온실 효과에 따라 액체 상태의 물이 없을 수 있습니다. '항상'이 들어간 선택지는 의심해 보아야 합니다.
시험지에서 뽑아 본 문제
생명 가능 지대를 정할 때, 행성 표면에 액체 상태로 존재할 수 있는지를 기준으로 삼는 물질은 무엇인가?정답 · 물 — 지구 생명체는 물을 용매로 이용하므로 생명 가능 지대는 행성 표면에 액체 상태의 물이 존재할 수 있는 영역으로 정의한다. 따라서 기준 물질은 물이다.
위 자료에 대한 설명으로 가장 적절한 것은? 어떤 별 S의 스펙트럼을 오랫동안 관측하여 시선 속도를 구했더니, 시선 속도가 +6 m/s와 −6 m/s 사이에서 같은 모양으로 반복하여 변하였고 한 번 변하는 데 걸리는 시간은 40일이었다. 시선 속도는 별이 관측자로부터 멀어질 때 +, 가까워질 때 −로 나타낸다. 별 S의 시선 방향에는 다른 별이 없다. ① 별 S를 도는 행성의 공전 주기는 약 20일이다. ② 시선 속도가 −6 m/s일 때 별 S의 흡수선은 정지 파장보다 긴 파장 쪽으로 이동한다. ③ 별 S를 도는 행성의 공전 주기는 약 40일로 추정할 수 있다. ④ 이 자료만으로 행성의 반지름을 직접 구할 수 있다.정답 · ③ 별 S를 도는 행성의 공전 주기는 약 40일로 추정할 수 있다. — 별과 행성은 공통 질량 중심 둘레를 같은 주기로 공전하므로, 시선 속도 변화 주기 40일이 행성의 공전 주기이다. 시선 속도가 −일 때는 별이 다가오므로 청색 편이가 나타나고, 반지름은 시선 속도법으로 직접 구할 수
표는 서로 다른 세 행성계 (가)~(다)에서 별과 행성의 반지름을 나타낸 것이다. 각 행성이 별 앞면을 지날 때 별의 밝기 감소율이 큰 순서로 옳은 것은? (단, 행성의 궤도는 시선 방향에 나란한 면에 놓여 있고 별의 가장자리 어두워짐은 무시한다.) 반지름(단위: 10^4 km) (가) 별 70, 행성 7 (나) 별 35, 행성 4.9 (다) 별 140, 행성 10.5 ① (가) > (나) > (다) ② (나) > (가) > (다) ③ (나) > (다) > (가) ④ (다) > (가) > (나)정답 · ② (나) > (가) > (다) — 밝기 감소율은 (행성 반지름/별 반지름)²이다. (가)는 0.1²=0.01, (나)는 0.14²=0.0196, (다)는 0.075²≈0.0056이므로 (나) > (가) > (다)이다.
태양과 질량·광도가 같은 별을 도는 행성 가~라의 통과 관측 결과가 표와 같다. 생명 가능 지대(0.9 ~ 1.5 AU)에 속하면서 반지름이 지구의 2.5배 이하인 행성은? (단, 별의 반지름은 지구 반지름의 100배로, 궤도는 원으로 가정한다.) 행성 | 공전 주기(년) | 밝기 감소율 가 | 0.5 | 0.0001 나 | 1.0 | 0.0009 다 | 1.4 | 0.0004 라 | 3.0 | 0.0001 ① 가 ② 나 ③ 다 ④ 라정답 · ③ 다 — 케플러 제3법칙 a³ = P²에서 궤도 반지름은 가 0.63 AU, 나 1.0 AU, 다 약 1.25 AU, 라 약 2.08 AU이므로 나, 다가 생명 가능 지대에 속한다. 행성 반지름은 R별×√(밝기 감소율)이므로
시험지는 같은 단원의 기본·보통·심화 문항을 섞어 20개로 냅니다. 위 문제는 그 가운데 몇 개를 옮겨 놓은 것입니다.
집에서 공부하는 순서
먼저 계산 공식 세 개를 손으로 써 보며 익힙니다. 밝기 감소율 (R행성/R별)², 도플러 Δλ = λ₀·v/c, 생명 가능 지대 0.9√L ~ 1.5√L AU를 하루 15분 정도 값만 바꿔 가며 반복하면 단위와 제곱 실수가 줄어듭니다.
그다음 하루 20분쯤은 문장형 선택지를 읽습니다. 생명 가능 지대의 정의, 광도 안정성, 산소와 메테인이 함께 검출되는 이유를 자기 말로 한 줄씩 정리합니다. 마지막에 중심별 질량이 태양과 같을 때 케플러 제3법칙 P² = a³으로 공전 주기를 구하는 문항을 붙여 보면 계산과 개념이 이어집니다.