수학 레벨테스트 중3 · 1학기용
범위: 중2 전체 (식의 계산 · 부등식과 연립방정식 · 일차함수 · 도형의 성질과 닮음 · 피타고라스 · 확률) + 중1 선수 확인 | 20문항 · 40분 · 100점
이름 날짜 점수 /100
・풀이 과정을 반드시 문제 아래 칸에 적으세요. 답만 맞아도 과정이 없으면 상담 때 다시 물어봅니다 (알 때까지 묻는 학원입니다).
A. 기본·계산 (8문항 × 4점 = 32점)
- 1. 일차방정식 3x + 5 = 20 을 푸시오.선수확인 · 중1 방정식
- 2. 다음을 계산하시오. (-3)² - (-2)³선수확인 · 중1 정수
- 3. 순환소수 0.555… 를 분수로 나타내시오.순환소수
- 4. 다음을 간단히 하시오. x⁵ ÷ x² × x³지수법칙
- 5. 연립방정식 x + 2y = 8, x - 2y = 0 을 푸시오.연립방정식
- 6. 부등식 3x + 2 ≥ 11 을 푸시오.일차부등식
- 7. 일차함수 y = -3x + 6 의 x절편을 구하시오.일차함수
- 8. 이등변삼각형의 꼭지각이 80°일 때 밑각 한 개의 크기를 구하시오.삼각형의 성질
B. 응용 (8문항 × 5점 = 40점)
- 9. 다음을 간단히 하시오. (6x²y - 4xy) ÷ 2xy다항식 나눗셈
- 10. 5000원으로 한 개 800원인 아이스크림을 최대 몇 개 살 수 있습니까? (부등식 이용)부등식 활용
- 11. 두 수의 합이 26, 차가 4일 때 두 수를 구하시오.연립 활용
- 12. 기울기가 -2이고 점 (1, 3)을 지나는 일차함수의 식을 구하시오.일차함수
- 13. 평행사변형의 한 내각이 70°일 때 이웃한 각의 크기를 구하시오.사각형의 성질
- 14. 닮음비가 2 : 3인 두 삼각형의 넓이의 비를 구하시오.닮음
- 15. 직각을 낀 두 변이 6, 8인 직각삼각형의 빗변의 길이를 구하시오.피타고라스
- 16. 주사위 한 개를 던질 때 3의 배수의 눈이 나올 확률을 구하시오.확률
C. 심화 (4문항 × 7점 = 28점)
- 17. 일차함수 y = ax + 3 의 그래프가 점 (2, -1)을 지날 때 a를 구하시오.일차함수 · 심화
- 18. 높이 1.5m인 막대의 그림자가 2m일 때, 같은 시각 그림자가 12m인 나무의 높이를 구하시오.닮음 · 심화
- 19. 가로 12, 세로 5인 직사각형의 대각선의 길이를 구하시오.피타고라스 · 심화
- 20. 동전 2개를 동시에 던질 때 모두 앞면이 나올 확률을 구하시오.확률 · 심화
정답 · 채점표 (선생님용 — 학생에게 배부하지 않음)
| 번호 | 정답 | 번호 | 정답 |
| 1 | x = 5 | 11 | 15, 11 |
| 2 | 17 | 12 | y = -2x + 5 |
| 3 | 9분의 5 | 13 | 110° |
| 4 | x⁶ | 14 | 4 : 9 |
| 5 | x = 4, y = 2 | 15 | 10 |
| 6 | x ≥ 3 | 16 | 3분의 1 |
| 7 | 2 | 17 | a = -2 |
| 8 | 50° | 18 | 9m |
| 9 | 3x - 2 | 19 | 13 |
| 10 | 6개 | 20 | 4분의 1 |
결손 지도 (영역별 정답 수를 세어 표시)
| 영역 | 해당 문항 | 정답 수 | 3분의 2 미만이면 |
| 이전 학년 선수 | 1, 2 | __ / 2 | 아래 학년 진단 추가 실시 |
| 수와 식 | 3, 4, 9 | __ / 3 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 부등식과 연립 | 5, 6, 10, 11 | __ / 4 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 일차함수 | 7, 12, 17 | __ / 3 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 도형 | 8, 13, 14, 18 | __ / 4 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 피타고라스와 확률 | 15, 16, 19, 20 | __ / 4 | 해당 단원 보수 후 진도 |
배치 기준
| 점수 | 배치 | 처방 |
| 90 ~ 100 | 심화 | 다음 학기 진도 + 심화 병행 |
| 75 ~ 89 | 표준 | 정상 진도, 결손 영역만 숙제 보수 |
| 55 ~ 74 | 보강 | 결손 영역 1~2주 집중 보수 후 진도 합류 |
| 0 ~ 54 | 진단 추가 | 아래 학년 범위 진단 후 개인 계획 수립 |