식을 입력하면 좌표평면에 바로 그려집니다. 기울기·절편·꼭짓점 자동 분석.
일차·이차함수(중등)부터 유리·무리·지수·로그·삼각함수(고등)까지. 무료, 회원가입 없음.
2x+3 처럼 곱셈 기호 없이 써도 되고, 제곱은 x^2 또는 x²로 씁니다.
괄호 (x-1)^2+2, 분수는 소수나 나눗셈 x/2로. sqrt(x)(루트), abs(x)(절댓값), sin(x)·cos(x)도 지원합니다.
1/x·2/(x-1), 무리함수 sqrt(x+2), 지수함수 2^x, 로그함수 log(x)(상용로그)·ln(x)(자연로그), 삼각함수 sin(x)·cos(x)·tan(x)까지 전부 그릴 수 있습니다. 점근선 근처는 자동으로 끊어 그려집니다. 위의 [유리함수]·[지수·로그]·[삼각함수] 예시 버튼으로 바로 확인해 보세요.
함수 그래프 그리기를 하려고 그래프용지를 꺼내거나 계산기를 두드릴 필요는 없습니다. 필요한 준비물은 딱 하나, 그래프로 확인하고 싶은 함수식뿐입니다. 일차함수 y=2x+3처럼 간단한 식이든, y=1/x 같은 유리함수든, y=2^x 같은 지수함수든 형태에 상관없이 입력만 하면 됩니다. 회원가입이나 로그인 절차 없이 바로 이용할 수 있어서, 문제를 풀다가 그래프 모양이 궁금할 때 바로 확인하는 용도로 쓰기 좋습니다.
먼저 교과서나 문제집에 나온 식을 그대로 옮겨 적습니다. 일차함수는 y=2x+3, y=-x+1처럼 기울기와 절편이 보이는 형태로, 이차함수는 y=x^2-4, y=2x^2+3x-1처럼 일반형 그대로 입력해도 됩니다. 유리함수는 y=1/x, y=2/(x-1)+3, 지수함수는 y=2^x, 로그함수는 y=log(x)와 같이 씁니다. 삼각함수는 y=sin(x), y=cos(2x) 형태로 입력하면 됩니다.
분수나 거듭제곱이 헷갈릴 때는 괄호를 적극적으로 씁니다. 예를 들어 y=1/(x-2)와 y=1/x-2는 그래프가 완전히 다르기 때문에, 분모 전체를 괄호로 묶었는지 한 번 더 확인하는 것이 좋습니다.
식을 입력하면 좌표평면 위에 그래프가 바로 그려지고, 함수 종류에 맞는 분석값도 함께 나옵니다. y=2x+3을 넣으면 기울기 2, y절편 3, x절편 -1.5가 표시되어 손으로 계산하지 않아도 그래프와 숫자를 동시에 확인할 수 있습니다. y=x^2-4를 넣으면 꼭짓점 (0, -4), x절편 (-2, 0)과 (2, 0)이 함께 나와서 이차함수 그래프의 특징을 한눈에 파악할 수 있습니다.
유리함수 y=1/x는 x=0에서 정의되지 않는 점근선이 표시되고, 지수함수 y=2^x는 x가 커질수록 값이 급격히 증가하는 모양과 y절편 1이 함께 확인됩니다. 그래프 모양만 보고 끝내지 말고 옆에 나온 분석값과 대조하면서 왜 그런 모양이 나오는지 스스로 설명해 보는 것이 학습에 도움이 됩니다.
그래프가 한 번 그려졌다면 계수나 상수항을 하나씩 바꿔서 다시 입력해 봅니다. y=2x+3을 y=2x-1로 바꾸면 기울기는 그대로인데 그래프가 아래로 이동한 것을 눈으로 확인할 수 있고, y=x^2-4를 y=-x^2-4로 바꾸면 포물선이 뒤집히는 것을 바로 볼 수 있습니다. 이런 식으로 계수 하나의 변화가 그래프에 어떤 영향을 주는지 비교하면 개념이 훨씬 오래 남습니다.
다음 학기에 배울 함수 단원을 미리 보기용으로 훑어보고 싶을 때도 유용합니다. 예를 들어 지수함수와 로그함수를 아직 배우지 않았더라도 y=2^x와 y=log(x)를 각각 그려서 두 그래프가 y=x를 기준으로 대칭이라는 점을 눈으로 먼저 익혀둘 수 있습니다.
입력한 식과 화면에 그려진 그래프의 모양이 실제로 맞는지 눈으로 한 번 더 대조했는지 확인합니다. 자동으로 표시된 기울기, 절편, 꼭짓점 값을 손 계산 결과와 비교해 일치하는지 점검합니다. 분모나 지수에 괄호를 빠뜨려서 의도와 다른 그래프가 그려지지 않았는지 확인합니다. 계수를 바꿔가며 그래프 변화를 최소 한두 번은 비교해 봤는지 확인합니다. 궁금했던 함수 단원의 그래프 모양을 실제로 눈으로 확인했는지 마지막으로 점검합니다.