수학 레벨테스트 중2 · 2학기용
범위: 중2 1학기 (순환소수 · 식의 계산 · 일차부등식 · 연립방정식 · 일차함수) + 중1 선수 확인 | 20문항 · 40분 · 100점
이름 날짜 점수 /100
・풀이 과정을 반드시 문제 아래 칸에 적으세요. 답만 맞아도 과정이 없으면 상담 때 다시 물어봅니다 (알 때까지 묻는 학원입니다).
A. 기본·계산 (8문항 × 4점 = 32점)
- 1. 다음을 계산하시오. (-3)² × 2 - 12 ÷ (-4)선수확인 · 중1 정수와 유리수
- 2. 방정식 3(x - 2) = x + 8 을 푸시오.선수확인 · 중1 일차방정식
- 3. 순환소수 0.272727… 을 기약분수로 나타내시오.순환소수
- 4. 다음을 간단히 하시오. (2a²)³ ÷ 4a²지수법칙
- 5. 다음을 계산하시오. (3x² - 2x + 1) - (x² + 4x - 3)다항식
- 6. 부등식 2x - 5 < 4x + 1 을 푸시오.일차부등식
- 7. 연립방정식 x + y = 7, x - y = 3 을 푸시오.연립방정식
- 8. 일차함수 y = 2x - 3 의 기울기와 y절편을 쓰시오.일차함수
B. 응용 (8문항 × 5점 = 40점)
- 9. 분수 x/60 가 유한소수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x를 구하시오.유한소수 판별
- 10. 4³ × 8² = 2ⁿ 일 때, 자연수 n을 구하시오.지수법칙
- 11. 어떤 식에서 2x² - 3x 를 빼야 할 것을 잘못하여 더했더니 5x² - x 가 되었습니다. 바르게 계산한 답을 구하시오.다항식 응용
- 12. 최대 800kg까지 실을 수 있는 엘리베이터에 몸무게 60kg인 사람이 50kg짜리 상자를 싣고 타려고 합니다. 상자는 최대 몇 개까지 실을 수 있습니까?부등식 활용
- 13. 닭과 토끼가 모두 10마리, 다리 수의 합은 28개입니다. 토끼는 몇 마리입니까?연립 활용
- 14. 두 점 (1, 2), (3, 8)을 지나는 일차함수의 식을 구하시오.일차함수
- 15. 일차방정식 2x + y - 4 = 0 의 그래프의 x절편과 y절편을 구하시오.일차함수와 방정식
- 16. 길이 20cm인 양초가 1분에 0.5cm씩 탑니다. 남은 길이 y를 x분의 식으로 나타내고, 12cm가 남는 때를 구하시오.일차함수 활용
C. 심화 (4문항 × 7점 = 28점)
- 17. A = 2ˣ, B = 3ˣ 일 때, 12ˣ 를 A, B로 나타내시오.지수 · 심화
- 18. x에 대한 일차부등식 ax > 6 의 해가 x < -2 일 때, 상수 a를 구하시오.부등식 · 심화
- 19. 집에서 학교까지 2km입니다. 분속 50m로 걷다가 분속 200m로 뛰어 총 25분 걸렸습니다. 걸어간 거리를 구하시오.연립 · 심화
- 20. 일차함수 y = ax - 2 의 그래프가 두 점 A(1, 2), B(3, 2)를 잇는 선분 AB와 만나도록 하는 a의 범위를 구하시오.일차함수 · 심화
정답 · 채점표 (선생님용 — 학생에게 배부하지 않음)
| 번호 | 정답 | 번호 | 정답 |
| 1 | 21 | 11 | x² + 5x |
| 2 | x = 7 | 12 | 14개 |
| 3 | 11분의 3 | 13 | 4마리 |
| 4 | 2a⁴ | 14 | y = 3x - 1 |
| 5 | 2x² - 6x + 4 | 15 | x절편 2, y절편 4 |
| 6 | x > -3 | 16 | y = 20 - 0.5x, 16분 후 |
| 7 | x = 5, y = 2 | 17 | A²B |
| 8 | 기울기 2, y절편 -3 | 18 | a = -3 |
| 9 | 3 | 19 | 1km (걸은 시간 20분) |
| 10 | 12 | 20 | 4/3 ≤ a ≤ 4 |
결손 지도 (영역별 정답 수를 세어 표시)
| 영역 | 해당 문항 | 정답 수 | 3분의 2 미만이면 |
| 이전 학년 선수 | 1, 2 | __ / 2 | 아래 학년 진단 추가 실시 |
| 순환소수 | 3, 9 | __ / 2 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 식의 계산 | 4, 5, 10, 11, 17 | __ / 5 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 일차부등식 | 6, 12, 18 | __ / 3 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 연립방정식 | 7, 13, 19 | __ / 3 | 해당 단원 보수 후 진도 |
| 일차함수 | 8, 14, 15, 16, 20 | __ / 5 | 해당 단원 보수 후 진도 |
배치 기준
| 점수 | 배치 | 처방 |
| 90 ~ 100 | 심화 | 다음 학기 진도 + 심화 병행 |
| 75 ~ 89 | 표준 | 정상 진도, 결손 영역만 숙제 보수 |
| 55 ~ 74 | 보강 | 결손 영역 1~2주 집중 보수 후 진도 합류 |
| 0 ~ 54 | 진단 추가 | 아래 학년 범위 진단 후 개인 계획 수립 |